1 + 1 = 10

CAU-Karte-10

In der Informatik wird anders gerechnet, nämlich im Zweier- oder Binärsystem:
Es gibt nur die Ziffern 0 und 1, daher muss bei 1+1 schon eine zweite Stelle genommen werden, also 1+1 = 10.
Das gleiche passiert im uns vertrauten
Zehnersystem (mit den Ziffern 0,1, …, 9), wenn wir zu der höchsten Ziffer (also 9) die 1 dazu addieren: 9+1=10. Im Zweiersystem ist die 1 die höchste Ziffer, also ist dort 1+1 = 10, 10+1=11, 11+1=100 usw.

Also bedeutet „10“ etwas anderes, je nachdem welches Zahlensystem benutzt wird. Wenn das unterschieden werden soll, wird oft „(10)_2“ für die Darstellung im Zweiersystem geschrieben.
 
Warum wird in der Informatik so gerechnet? Weil Computer 0 und 1 durch „Strom aus“ und „Strom ein“ einfach darstellen können. Alle Darstellungen (auch von Text) im Computer geschehen als Folge von Nullen und Einsen, die bekannten „Bits“.
Rechnungen und andere Verarbeitungsschritte (z.B. von Text) können durch Kombination von elektrischen Schaltkreisen realisiert werden.
 
Damit ergeben sich interessante Effekte: Kurze Zahlen im Zehnersystem können im Zweiersystem sehr lang werden, und die Zahl 0.1 im Zehnersystem ist im Zweiersystem eine periodische Zahl, d.h. sie kann auf einem Rechner mit endlichem Speicher gar nicht exakt dargestellt werden.

Mit diesen Themen beschäftigen sich im Informatikstudium zum Beispiel Lehrveranstaltungen wie Computersysteme im 1. und auch Numerische Programmierung im 3. Semester.